カテゴリー: LISP/Scheme

;;;aにbの絶対値を加算する
(define (a-plus-abs-b a b)
  ((if (> b 0) + -) a b))

(a-plus-abs-b 1 3)
(a-plus-abs-b 1 -3)

#lang racket

;;;;Newton法による平方根

;;;2乗
(define (square x)
  (* x x))

;;;平均
(define (average x y)
  (/ (+ x y) 2))

;;;予測値の2乗が近似値に近いか
(define (good-enough? guess x)
  (< (abs (- (square guess) x)) 0.001))

;;;予想値の商と平均で次の予想値を求める
(define (improve guess x)
  (average guess (/ x guess)))

;;;ifの新版を定義
(define (new-if predicate then-clause else-clause)
  (cond (predicate then-clause)
        (else else-clause)))

(define (sqrt-iter guess x)
  (new-if (good-enough? guess x)
      guess
      (sqrt-iter (improve guess x)
                 x)))

;;;平方根の近似値を求める
#|
(define (sqrt-iter guess x)
  (if (good-enough? guess x)
      guess
      (sqrt-iter (improve guess x)
                 x)))
|#
;;;開始
(define (sqrt x)
  (sqrt-iter 1.0 x))

(sqrt 2)
(sqrt 3)
(sqrt (+ 100 37))

;;;ifの新版を定義
(define (new-if predicate then-clause else-clause)
  (cond (predicate then-clause)
        (else else-clause)))

(define (sqrt-iter guess x)
  (new-if (good-enough? guess x)
      guess
      (sqrt-iter (improve guess x)
                 x)))

;;;平方根の近似値を求める
#|
(define (sqrt-iter guess x)
  (if (good-enough? guess x)
      guess
      (sqrt-iter (improve guess x)
                 x)))
|#

#lang racket

;;;作用的順序と正規順序
;;;実行すると無限ループ

#|

(define (p) (p))

(define (test x y)
  (if (= x 0)
      0
      y))

;;testを作用するためには第２引数(p)を作用しなければならない。
;;(p)を作用すると(p)なので無限ループになる
(test 0 (p))

|#

;;;例

(define (square x) (* x x))

(define (sum-of-squares x y)
  (+ (square x) (square y)))

(define (f a)
  (sum-of-squares (+ a 1) (* a 2)))

(f 5)

;;;作用的順序
#|

(f 5)
(sum-of-squares (+ 5 1) (* 5 2))
作用するたびに評価する
(+ (square 6) (square 10))

(+ (* 6 6) (* 10 10))
(+ 36 100)
136

|#

;;;正規順序
#|

(f 5)
(sum-of-squares (+ 5 1) (* 5 2))
途中で評価しない
(+ (square (+ 5 1)) (square (* 5 2)))

基本的演算子だけをもつ式が出てくるまで
(* x x)で(+ 5 1) (* 5 2)が2度評価される
(+ (* (+ 5 1) (+ 5 1)) (* (* 5 2) (* 5 2))) 

(+ (* 6 6) (* 10 10))
(+ 36 100)
136

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